Calculadora de vigas online gratis: reacciones, momentos y deflexiones
Vigas continuas de 1 a 30 vanos, isostáticas o hiperestáticas, con empotramientos, apoyos, voladizos, rótulas y muelles. Cargas puntuales, momentos y repartidas (uniformes, triangulares o trapeciales), combinaciones ELU y ELS y la solución paso a paso. Sin registro ni seguimiento.
1. Vanos y apoyos
Rótulas interiores
2. Cargas
Fuerzas en kN (positivas hacia abajo), momentos en kN·m (positivos antihorarios), repartidas en kN/m. G = permanente, Q = variable.
3. Sección y material
Series IPE, IPN, HEA, HEB, HEM, UPN, UPE y tubos SHS, RHS, CHS. Los angulares no se ofrecen aquí: sus ejes y-y, z-z no son principales y la flexión sería esviada.
4. Combinaciones y comprobaciones
Solución paso a paso
Cómo calcular vigas hiperestáticas: reacciones, momentos y deflexiones
Una viga es isostática cuando las ecuaciones de equilibrio bastan para obtener las reacciones, e hiperestática cuando tiene más coacciones de las necesarias (vigas continuas, empotradas). Esta calculadora resuelve ambas con el método directo de rigidez: cada tramo entre apoyos, rótulas y puntos de carga es un elemento de Euler-Bernoulli con desplazamiento vertical y giro en sus extremos; se ensambla la matriz de rigidez, se imponen los apoyos y se resuelve el sistema.
Las cargas repartidas se transforman en cargas nodales equivalentes exactas. Los cortantes y los momentos se calculan después por equilibrio y las deflexiones con la solución exacta dentro de cada elemento, de modo que los resultados no dependen de la malla. Antes de mostrar nada se comprueba que la estructura no sea un mecanismo y que las reacciones equilibren las cargas.
Convenios: cargas positivas hacia abajo; momentos aplicados positivos antihorarios; reacciones positivas hacia arriba (fuerza) y antihorarias (momento); momento flector positivo cuando tracciona la cara inferior, dibujado por debajo del eje; flecha negativa hacia abajo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calcula la calculadora una viga hiperestática?
Con el método directo de rigidez (teoría de Euler-Bernoulli): divide la viga en elementos entre apoyos, rótulas y puntos de carga, ensambla la matriz de rigidez, impone las condiciones de apoyo y resuelve giros y desplazamientos. Las reacciones, cortantes y momentos se obtienen después por equilibrio exacto. Está validada frente a las fórmulas del prontuario (biapoyada, voladizo, empotrada-apoyada, biempotrada, continuas de 2 y 3 vanos) y frente a PyNite y anastruct, con diferencias menores que 10⁻⁶.
¿Qué pasa si la viga es inestable?
Si los apoyos y rótulas permiten un movimiento sin deformación (mecanismo), por ejemplo una biapoyada con una rótula o un voladizo con rótula, la matriz de rigidez es singular. La calculadora lo detecta (factorización de Cholesky) y no muestra resultados. También se indica el grado de hiperestatismo.
¿Qué límite de deflexión debo usar?
Depende de la norma y del uso. El CTE DB SE (4.3.3) fija, para la integridad de los elementos constructivos, L/500 con tabiques frágiles, L/400 con tabiques ordinarios y L/300 en el resto, y L/300 para la apariencia con la combinación casi permanente. En voladizos se toma como L el doble del vuelo; aquí se compara directamente con el vuelo, así que para un voladizo elige un límite el doble de exigente. La flecha mostrada es la total respecto a la posición sin deformar, no la activa.
¿Es una comprobación completa según el Eurocódigo o el CTE?
No. La tensión σ = M/Wel y el aprovechamiento frente a fy/γM0 son solo una comprobación elástica de flexión de la sección más solicitada. No incluyen pandeo lateral, abolladura, interacción con el cortante, clasificación de la sección, tensiones de contacto ni uniones. En madera y hormigón no se calcula el aprovechamiento.
¿De dónde salen los datos de los perfiles?
IPE, IPN, HEA, HEB, HEM, UPN, UPE y angulares proceden del «Sales programme» 2026 de ArcelorMittal (EN 10365, EN 10056-1); los tubos SHS, RHS y CHS, de las tablas EN 10210-2 del paquete abierto eurocodepy. Cada perfil se ha verificado reconstruyendo su geometría exacta y recalculando A, I, Wel y Wpl (IPE, HE y tubos: diferencias < 0,2 % más el redondeo de la tabla; IPN, UPN y angulares, de tablas históricas, < 1 %). Los que no se reproducían se han excluido. También puedes usar cualquier sección dibujada en la calculadora de secciones.
¿Se consideran las alternancias de sobrecarga?
No automáticamente: las cargas se combinan tal como las introduces. En vigas continuas el momento máximo en un vano puede producirse con la sobrecarga solo en vanos alternos. Para cubrir esos casos, introduce la sobrecarga en los vanos que correspondan y compara.