Dibuja la sección (o elige un perfil), añade huecos y obtén área, centroide, inercias, ejes principales y módulos resistentes con el desarrollo paso a paso. Gratis, sin registro y sin seguimiento: todo se calcula en tu navegador.
Cómo funciona esta calculadora de secciones
El momento de inercia (segundo momento de área) mide la rigidez de una sección frente a la flexión; el centroide es el punto por el que pasa la fibra neutra elástica. En una sección compuesta el procedimiento clásico consiste en dividirla en piezas simples, hallar el centroide global y trasladar las inercias con el teorema de Steiner.
Esta herramienta trata cada figura como un polígono cerrado y aplica las fórmulas exactas que se obtienen del teorema de Green, sumando sobre las aristas. Para los polígonos el resultado es exacto (salvo redondeo de coma flotante); el círculo exacto usa πr⁴/4. Los huecos se restan, el sentido de los vértices se normaliza automáticamente y se detectan polígonos que se cruzan, huecos fuera del material y partes que se solapan: en esos casos no se muestra ningún resultado.
- Elige un perfil predefinido o dibuja en modo Dibujar: haz clic en cada vértice y cierra pulsando el primero, con doble clic o con Intro.
- Ajusta las coordenadas exactas en la tabla de vértices (incluido el ángulo de los arcos). Marca como «hueco» las zonas vacías.
- Pulsa «Calcular torsión» para obtener J, el centro de esfuerzos cortantes y el módulo de alabeo Iw.
- Consulta los resultados y la solución paso a paso; exporta a PNG, SVG, CSV o PDF, o comparte el enlace.
Convenio: x hacia la derecha, y hacia arriba. Ix e Iy son respecto a ejes que pasan por el centroide paralelos a x e y; Ixy = ∫xy dA. θ es el ángulo antihorario del eje principal de inercia máxima I1. En notación Eurocódigo, el eje fuerte de un perfil I se llama y-y (aquí Ix) y el débil z-z (aquí Iy).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el momento de inercia de una sección compuesta?
Se calcula el área y el centroide de cada parte, se suman las áreas y los momentos estáticos para hallar el centroide global y se aplica el teorema de Steiner: I = Σ(Ipropia + A·d²). Esta calculadora usa las fórmulas exactas de polígonos derivadas del teorema de Green, que equivalen a ese procedimiento sin descomponer a mano; el paso a paso muestra el traslado de Steiner.
¿Cómo se restan los huecos?
Marca la figura como hueco: su área, momentos estáticos e inercias se restan. El hueco debe estar completamente dentro de una única parte maciza; si no lo está, la calculadora muestra un error en lugar de un resultado.
¿Es Ip = Ix + Iy la constante de torsión J?
No. Ix + Iy es el momento polar de inercia respecto al centroide y solo coincide con la constante de torsión J en secciones circulares macizas o tubulares. Para perfiles abiertos (I, U, L) J es mucho menor: en un IPE 300, Ip ≈ 8960 cm⁴ frente a J ≈ 19,76 cm⁴. La calculadora obtiene J por separado.
¿Cómo se calcula la constante de torsión J de una sección cualquiera?
Para círculos y tubos se usa la fórmula exacta πr⁴/2. Para el resto se resuelve el problema de torsión de Saint-Venant (función de alabeo) con elementos finitos cuadráticos en tres mallas, se extrapola el resultado (Richardson) y se estima el error. Cada malla da una cota superior de J. Si la convergencia no permite garantizar un error inferior al 1 %, no se muestra J. Los huecos se tratan correctamente (secciones cerradas). Está validado frente a la serie exacta del rectángulo, el triángulo equilátero, la fórmula de Bredt y el programa independiente sectionproperties (diferencias < 0,03 %).
¿Por qué J del IPE 300 sale 19,76 cm⁴ y el catálogo dice 20,12 cm⁴?
Los catálogos calculan It con fórmulas aproximadas de pared delgada con corrección de los acuerdos. La solución exacta de Saint-Venant para la geometría nominal es 19,76 cm⁴ (−1,8 %); para el HEB 200 es 59,60 cm⁴ frente a 59,28 (+0,5 %). Lo mismo ocurre con Iw: aquí se calcula a partir de la función de alabeo de Saint-Venant (124,3·10³ cm⁶ en el IPE 300) y el catálogo usa Iz(h − tf)²/4 (125,9·10³ cm⁶).
¿Puedo dibujar arcos? ¿Hay deshacer?
Sí. En modo dibujo elige el tramo «arco por 3 puntos» (inicio, punto intermedio, final) o «arco centro + ángulo», o escribe el ángulo barrido en la columna «Arco» de la tabla de vértices. Los arcos se integran de forma exacta con la fórmula del segmento circular. Ctrl+Z y Ctrl+Y (o los botones) deshacen y rehacen cualquier cambio.
¿Por qué el área de un IPE no coincide con la de sus chapas?
Los perfiles laminados tienen radios de acuerdo entre alma y alas. En un IPE 300 aportan alrededor de un 4,5 % al momento de inercia. Los perfiles de catálogo incluyen esos radios y reproducen los valores de catálogo (IPE 300: A = 53,81 cm², Iy = 8356 cm⁴, Wel,y = 557,1 cm³).
¿Qué perfiles incluye el catálogo y de dónde salen?
600 perfiles: IPE, IPN, HEA, HEB, HEM, UPN y UPE, angulares de alas iguales y desiguales (del «Sales programme» 2026 de ArcelorMittal, EN 10365 y EN 10056-1) y tubos cuadrados, rectangulares y circulares acabados en caliente (EN 10210-2, tablas del paquete abierto eurocodepy). La geometría se genera desde las dimensiones con arcos exactos, y cada perfil se ha comprobado recalculando A, I, Wel y Wpl. Se han excluido 28 angulares pesados (L 250 y L 300) cuyos radios especiales no permiten reproducir su geometría. Puedes girar (90°, 180°), reflejar y colocar cada perfil con precisión para formar secciones armadas, por ejemplo dos HEB soldados.
¿Qué convención de signos se usa para Ixy y el ángulo θ?
Ixy = ∫x·y dA con x hacia la derecha e y hacia arriba. θ es el ángulo, positivo en sentido antihorario desde el eje x, del eje principal de inercia máxima I1, con tan 2θ = −2Ixy/(Ix − Iy). Un angular con las alas hacia +x y +y tiene Ixy negativo.
¿Cómo se calcula el módulo resistente plástico?
Se busca por bisección la línea neutra plástica que divide la sección en dos áreas iguales y se suman los momentos estáticos de ambas mitades respecto a ella: Z = Asup·dsup + Ainf·dinf. Se calcula para flexión según los ejes x e y.